Pomiędzy tymi słowami, mimo dzisiejszego podobieństwa, nie istnieje historyczny związek. Sąd I i pochodne od niego sądzić (dawn. sędzić), już od XIV wieku (według ustaleń Wiesława Borysia,  por. jego „Słownik etymologiczny języka polskiego”, Kraków 2005, s. 539) występuje w dzisiejszym znaczeniu: organu prawa; rozprawy, procesu; zdania, opinii, poglądu. Ciekawe, że w języku prasłowiańskim *sǫdъ miał przede wszystkim znaczenie czynności intelektualnej, związanej z wyrażaniem myśli, ale występował też w znaczeniu rozprawy sądowej i ciała ją sprawującego, wydającego wyrok. Nie wdając się w skomplikowane kwestie naukowe, powiedzmy, że zrekonstruowana struktura tego pradawnego słowa zawiera zestawienie dwóch elementów: 'zestawiać razem, łączyć' oraz czasownikowego sensu: 'kłaść, stawiać, budować' (z praindoeuropejskiego *som-dho). Zestawianie, łączenie razem stało się prawdopodobnie podstawą metafory, obejmującej działanie intelektualne: „składanie myśli, ustalanie wniosków, opinii, poglądu na temat czegoś lub kogoś”, by wreszcie wyspecjalizować się w czynności stanowiącej fundament sprawowania prawa. Jak często bywa, historyczny rozwój słowa przyniósł sporą grupę wyrazów pochodnych, z ciekawszych np.: posądzić, odsądzać, przesądzić.

Sąd II (sądek to zdrobnienie) to w dawnych wiekach naczynie (zwykle zrobione z gliny): sąd zdunowy, sąd winny; Tako nagle ony skorupy się samy zlepiły (i) ty istne ‘te same’ sądy słomiony ‘rozbite’ były potem całe. („Rozmyślanie o żywocie Pana Jezusa…” inaczej: „Rozmyślanie przemyskie” z końca XV w.). W tym znaczeniu wyraz znany jest jeszcze małopolskim gwarom, w postaci sądek/sudek ‘pękata beczułka’, np. sondek piwa; mieli taki sudek nieduzy, kapustę kisić. Wyraz ten w pierwotnej postaci wywodzi Aleksander Brückner (por. jego „Słownik etymologiczny języka polskiego”, Kraków 1927, s. 483; lub wyd. następne): od *sъsǫdъ → ssǫdъ (samogłoska nosowa ulega wzdłużeniu po zaniku słabego jeru w końcowej sylabie) ale w lm. ssędy (tu samogłoska nosowa pozostała krótka i dlatego brzmi jak „ę”, por.: ząb : zęby). Pierwsza część wyrazu (sъs- ma związek z naszym ssać (← *sъsati ← *sъ(p)-s-ati, co oparte jest na praindeuropoejskim *seṷ-p- / seṷ-b- i rdzeniu *seṷ- oznaczającym ‘sok, wyciskać sok; chłeptać, ssać’), a druga – zdaniem badacza – z pradawnym rdzeniem praindoeuropejskim dē- ‘wstawić, włożyć’. Podwojone ss na początku wyrazu uległo z czasem uproszczeniu (jeszcze w XVI wieku często zapisywano w starszy sposób, np. ssąd, ten i pokrewne wyrazy). W języku staro-cerkiewno-słowiańskim występował jeszcze leksem *sǫdъ jako ‘narzędzie’ (stąd w językach wschodniosłowiańskich mamy sudno ‘łódź, szalupa, okręt’– znane dawnej polszczyźnie XVI i XVII wieku jako zapożyczenie).

Dziękuję za interesujące pytanie i zachęcam do samodzielnych studiów nad pochodzeniem polskich słów. To wciąga, zaręczam.