Z przyjemnością przedstawię pochodzenie wymienionych w pytaniu wyrazów. Rzeczownik święto pochodzi od dawnej, tzw. krótkiej, formy przymiotnika święty w rodzaju nijakim. Natomiast sam przymiotnik zarówno w odmianie krótkiej, prostej: świąt, święta, święto, jak i długiej, złożonej: święty, święta, święte jest dziedzictwem prasłowiańskim i występuje we wszystkich językach słowiańskich. Pierwotne, prasłowiańskie znaczenie tego przymiotnika to 'mocny, silny'; zachowało się w przedchrześcijańskich imionach Świętopełk to znaczy 'mający mocne, silne pułki', Świętosław, czyli 'cieszący się dużą sławą'. Znaczenie wtórne ukształtowało się w czasach przyjmowania chrześcijaństwa pod wpływem łac. sanctus, stąd święty to 'mocny duchem, mający moc nadprzyrodzoną'. Ta zmiana znaczeniowa polegała na przejściu od konkretu (tężyzna fizyczna) do abstraktu (siła ducha, charakteru). Później święty oznaczał również 'błogosławiony, pobożny' oraz 'świąteczny, uroczysty', a w użyciu rzeczownikowym 'osoba czczona publicznie i powszechnie, kanonizowana po śmierci'.
Święto to właśnie święty dzień, czyli 'dzień obchodzony uroczyście ze względów kulturowych', a później także innych, np. narodowych, państwowych.
Od rzeczownika święto pochodzi czasownik świętować 'obchodzić święto; spędzać jakiś dzień uroczyście'.
Wyrazów pochodzących od święty, święto jest bardzo dużo, m.in.: przysłówek święcie oraz świętoszek, świętokradca, świątynia, odświętny, świątobliwy, święcić, święcone.
Pozdrawiam świątecznie