Jest to nowy zwrot, nie zarejestrowany w słownikach. Nieliczne przykłady jego użycia, na jakie natrafiłem, sugerują, że znaczy tyle, co 'dbać tylko o własny interes'. To samo znaczenie ma oboczna postać grać do własnej bramki, por. „Etos inteligenta obligował do podejmowania wysiłku na rzecz dobra wspólnego. Dzisiaj tego nie ma zupełnie, każdy gra do własnej bramki” (internet). Wydaje się, że podstawą obu zwrotów jest wyobrażenie zawodnika, który podaje piłkę do bramkarza, aby nie narażać się na sytuację ryzykowną. Oczywiście nie na tym polega sens gry i dlatego zwrot, o który Pani pyta, ma w obu swoich postaciach wydźwięk negatywny.