Przywołane w pytaniu konstrukcje składniowo-frazeologiczne mają charakter potoczny. Iść na rower oznacza, że ktoś najpierw udaje się pieszo po rower (np. do rowerowni), a następnie rozpoczyna przejażdżkę, por. np.

• A jakie są Twoje wymówki, żeby nie iść na rower?
• Jednak mając dobre skarpety, a do tego ochraniacze, spokojnie możemy iść na rower zimą w zwykłych butach rowerowych.
• Właśnie mi przypomniałaś, że miałam w końcu iść na rower. Dziś ma być cieplej, więc pewnie pojadę na pierwszą przejażdżkę.
• Z nami żadne warunki pogodowe nie będą dla Ciebie przeszkodą, aby iść na rower.

Fraza jechać na rower komunikuje zasadniczo, że dana osoba zabiera rower innym pojazdem (zazwyczaj samochodem lub pociągiem), udaje się z nim w miejsce atrakcyjne z punktu widzenia przejażdżek rowerowych (wygodne rowerostrady, zapierające dech w piersiach widoki itp.) i dopiero tam rozpoczyna jazdę na rowerze, por. np.

• Dokąd jechać na rower pod Warszawę? Prezentujemy nieoczywiste trasy rowerowe na Mazowszu.
• Gdzie jechać na rower – 9 najlepszych bikeparków w Europie.
• Gdzie jechać na rowerdo Włoch? Piękne trasy rowerowe znajdziesz w całych Włoszech, ale niedoścignionym rajem dla rowerzystów są włoskie Dolomity.
• Gdzie jechać na rower zimą? Najciekawsze miejsca, do których można zabrać rower zimą.
• Karol, gdzie jechać na rower z sakwami? Jakie trasy rowerowe w Polsce polecasz?

Omawiane tu konstrukcje można – przede wszystkim ze względu na kryterium funkcjonalne oraz rozpowszechnienia (uzualne) – uznać za dopuszczalne w normie użytkowej polszczyzny.