Metaforyczna podstawa tego zwrotu jest jasna: dusza opuszcza ciało w chwili śmierci, por. wyzionąć ducha, oddać Bogu duszę, a także np. niemieckie die Seele sitzt jedem auf der Zunge – dosłownie 'dusza siedzi komuś na języku', faktycznie zaś 'ktoś jest na łożu śmierci'. Mieć duszę na ramieniu znaczy dziś 'bardzo się bać', a dawniej znaczyło 'bać się o swoje życie', co tzw. słownik warszawski pokazuje przykładem: „Miał już duszę na ramieniu (= był w strachu śmiertelnym)”.
Niejasne pozostaje, dlaczego akurat ramię zostało wyeksponowane w tym zwrocie. Być może interesujący Panią frazeologizm ma jakieś konkretne źródło w baśni, legendzie, anegdocie, utworze literackim. Nie udało mi się takiego źródła ustalić, sprawdziłem jednak za pomocą konkordancji dostępnych w internecie, że nie jest to zwrot o proweniencji biblijnej.