Pytanie bardzo interesujące. Ażeby na nie odpowiedzieć, muszę odwołać się do gramatyki historycznej. Otóż wyrazy zabór, pobór, tzn. zawierające ó (pochodzące z o, por. zabory, pobory) po spółgłosce twardej (b), są pierwotne, bardzo dawne, ponieważ to właśnie o pochodzi z tzw. alternacji apofonicznej (która sięga epoki wspólnoty językowej praindoeuropejskiej). Natomiast wyrazy odbiór, rozbiór, tzn. zawierające ó (pochodzące z o), por. odbioru, rozbioru, ale po spółgłosce miękkiej (bi), są nowsze, powstały bowiem w języku polskim, a samogłoska o (która później przeszła w ó) jest wynikiem tzw. przegłosu polskiego.
Więcej informacji na ten temat można znaleźć m.in. w podręczniku akademickim Gramatyka historyczna języka polskiego autorstwa Krystyny Długosz-Kurczabowej i Stanisława Dubisza, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2006.