Zdanie 1 zawiera trzy błędy składniowe.

• Czasownik cieszyć wymaga biernika, a zatem towarzyszący mu zaimek powinien mieć formę nas (tymczasem mamy tu nam – celownik).
• Orzeczenie powinno wystąpić w liczbie mnogiej, ponieważ mamy tu podmiot szeregowy, czyli wyrażenie złożone z dwóch rzeczowników: zainteresowanie i liczba.
• Element: świadczące o potrzebie istnienia na rynku takiego magazynu jest rozwiniętą przydawką, czyli wyrażeniem określającym rzeczownik (w tym wypadku dwa rzeczowniki: zainteresowanie i liczba). Wskazuje on zatem na cechy zjawisk nazwanych rzeczownikami: zainteresowanie i liczba — jakie? świadczące o…. Tymczasem w rzeczywistości mówi o czymś innym: O jego związku przyczynowo-skutkowym z początkową częścią zdania. Inaczej mówiąc, w zdaniu tym nie wyjaśniamy, jakie zainteresowanie czasopismem i jaka liczba czytelników świadczy o potrzebie istnienia takiego magazynu, lecz: dlaczego cieszą nas zainteresowanie czasopismem i rosnąca liczba czytelników. Należało tu zatem użyć zdania podrzędnego okolicznikowego przyczyny.

A zatem: Cieszą nas duże zainteresowanie czasopismem i stale rosnąca liczba czytelników, gdyż świadczy to o potrzebie istnienia na rynku takiego magazynu.

Zdanie 2 także zawiera błąd składniowy.
Element kształtowanych przez kontakt ze sztuką występuje bezpośrednio po słowie dzieci, co sprawia, że odnosi się do niego właśnie. Powstał zatem wtórny związek składniowy: dzieci kształtowane przez kontakt ze sztuką.

Także zdanie 3 zawiera błąd (również składniowy). Konstrukcja jest to wymaga obecności mianownika, a nie – jak tutaj – narzędnika. Narzędnik powinien się pojawić po zwrocie jest on / ona / ono, por.
Jest to moja siostra,
ale
Jest ona moją siostrą.
Jest to mój brat,
ale
Jest on moim bratem.
A zatem analizowane zdanie powinno brzmieć: Jest to na pewno jedna z zasadniczych przyczyn niepowodzeń.