Poprawnie z dopełniaczem: pogrobowiec króla. Proszę jednak zwrócić uwagę, że konstrukcja z dopełniaczem zwykle dotyczy znaczenia 'wyznawca (jakichś idei)', a nie 'dziecko, które urodziło się po śmierci ojca'. W tym drugim znaczeniu słowo pogrobowiec zwykle obywa się bez dopełniacza.