To nie jest problem z łyżką, tylko z czasownikiem używać. Powinniśmy łączyć go z dopełniaczem (używać czego?) a nie z biernikiem (używać co?). Zatem „Prosimy używać łyżki do butów” (jednej łyżki). Gdyby chciała Pani, aby klienci używali kilku łyżek, należałoby napisać: „Prosimy używać łyżek do butów”.