W polskiej gramatyce nie ma strony wzajemnej, ale niektóre konstrukcje z cząstką się dają się interpretować w taki sposób, por.

Chłopcy się biją. (prawdopodobnie jeden drugiego)
Chłopcy się biją po udach. (prawdopodobnie każdy siebie)

Jak widać, to samo zdanie poza kontekstem można interpretować na dwa sposoby, dodanie słowa wzajemnie lub nawzajem przechyla jednak szalę na rzecz interpretacji wzajemnej.
Jeśli chodzi o przykład podany w pytaniu, to nie reprezentuje on w ścisłym sensie ani strony zwrotnej, ani wzajemnej, gdyż się nie stoi w pozycji dopełnienia. Z wielkim trudem mogę sobie wyobrazić sytuację, w której taka interpretacja byłaby możliwa, tzn. w której zdanie „Dzieci się bawią” znaczyłoby 'Dzieci bawią siebie' (z dalszym rozróżnieniem między: 'Każde bawi siebie' i 'Bawią siebie nawzajem'). Zabawa jest czymś aktywnym, można bawić kogoś, np. dykteryjkami, ale bawić samego siebie, czyli być jednocześnie sprawcą i obiektem? Jakoś mi wyobraźni nie starcza.