Przymiotniki od nazw miejscowości są często bardzo stare, w ich budowie mogły zachować się informacje o jakichś historycznych zjawiskach językowych, np. przymiotnikiem od Leszno jest leszczyński, ponieważ dawną formą tej nazwy było Leszczno. Zdarza się też nierzadko, że funkcjonują dwie formy przymiotnika od nazwy miejscowej, np. od Zabrze: tradycyjna zabrski i nowa zabrzański.
Forma kościerski wywodzi się bezpośrednio z wyrazu kościerz ‘zarośla, krzewy’, od którego powstała nazwa miasta. Takie skrócone formy przymiotników spotyka się lokalnie, zwykle jednak można też utworzyć formę regularną, w tym wypadku kościerzyński (informował o tym już Słownik ortograficzny języka polskiego pod red. M. Szymczaka, a za nim Nowy słownik ortograficzny PWN).
Prawdopodobne, że funkcjonował dawniej przymiotnik kędzierski, poświadczeniem byłoby dość często spotykane nazwisko. Współcześnie mamy jednak chyba wyłącznie formę kędzierzyński.