Problemu nie da się jednoznacznie rozstrzygnąć, bo ruchomość -e- zależy od wielu czynników, np. pochodzenia nazwiska, stopnia jego przyswojenia, zwyczaju językowego.
Jest to prawdopodobnie nazwisko pochodzenia niemieckiego, zaadaptowane do języka polskiego również w pisowni. Przemawia to za odmianą typu Cajbla, Cajblowi. Jednak form Cajbela, Cajbelowi nie można odrzucić, trzeba je zaakceptować jako warianty fleksyjne tego nazwiska.