Co robi ciąg liczbowy?
Proszę o opinię o wyrażeniu „zbiegać do” używanym w kontekście matematycznym.
Jednym z ważniejszych pojęć współczesnej matematyki jest granica, np. granica ciągu liczbowego. Intuicyjnie rzecz biorąc, ciąg liczbowy ma granicę równą g gdy jego kolejne wartości zbliżają się do liczby g. Mówimy wtedy, że ciąg „jest zbieżny do g” lub „dąży do g”. Czasem mówi się też, że ciąg „zbiega do g”, ale niektórzy wykładowcy matematyki uważają takie sformułowanie za błędne (i dodają, że „zbiec można z więzienia”). Proszę o opinię o takim wyrażeniu. A może należałoby mówić, że „ciąg zbiega się w g”?
Zbiec/ zbiegnąć – zbiegać oraz zbiec się, zbiegnąć się – zbiegać się to jednak dwa różne czasowniki. O ile pierwszego używamy rzeczywiście do określenia czynności ucieczki z jakiegoś miejsca (por. np. zbiec z więzienia, z niewoli, z miejsca wypadku), o tyle ten drugi wskazuje, że coś się ‘łączy, styka, schodzi lub zbiega w określonym miejscu’, por. np. drogi, granice, linie, ulice się zbiegają. Nie ma zatem czysto lingwistycznych – w szczególności semantycznych – ograniczeń, by mówić, że dany ciąg zbiega się w g (tak jak: ulice zbiegają się w rynku).
