Końcówkę -em powinny mieć te nazwy złożone, których składniki mają formę przymiotników, np. Wysokie Mazowieckie, NMs. Wysokiem Mazowieckiem. Dębe to dawny przymiotnik, co widać w sposobie jego odmiany. Uzasadnia to użycie formy narzędnika i miejscownika Dębem Wielkiem (taka występuje np. w Wietrze od morza S. Żeromskiego). Jednak – istotnie – wydaje się ona przestarzała, czemu sprzyja prawdopodobnie to, że nazwy Dębe nie odczuwamy wyraźnie jako formy o genezie przymiotnikowej (z tej może przyczyny nikt nie odmienia w Dębym).
Analiza użyć nazwy w tekstach internetowych prowadzi do wniosku, że zdecydowanie przeważa końcówka -im. Wobec tego opowiadam się za tym, by za podstawową uznać formę Dębem Wielkim, a formę Dębem Wielkiem traktować jako poboczną, nacechowaną stylistycznie.
Nowsza forma narzędnika (pod Dębem Wielkim) ma pewną wadę – na jej podstawie możemy utworzyć błędną formę mianownikową Dąb Wielki. Jednak ryzyko takiego nieporozumienia jest niewielkie.
— Jan Grzenia, Uniwersytet Śląski
PS. W pytaniu zaciekawiła mnie informacja, że na pomniku wyryto kropkę po cyfrach 174. Kropka po liczbie nie jest potrzebna, jeśli kontekst nie pozostawia wątpliwości, że liczba ta oznacza liczebnik porządkowy. Warto o tym pamiętać, kiedy ryje się kropki w kamieniu.