Zanim ustali się pisownia zapożyczeń, funkcjonują one w różnych postaciach i trudno przyznać wyższość którejś z nich, jeśli w języku oryginału wszystkie są poprawne. Dlatego nazwa fact checking (jeśli już musimy się nią posługiwać, a nie jej polskim odpowiednikiem, np. sprawdzanie faktów, weryfikacja faktów) jest zapewne równie poprawna co fact-checking i factchecking (tę ostatnią przywołuję czysto hipotetycznie, gdyż chyba nie jest stosowana).

Inaczej jest z wyrazami utworzonymi już na gruncie polszczyzny, a takim jest przymiotnik od wyrażenia (słowa) fack checking (fact-checking) – te w zasadzie powinny być zapisywane łącznie, niezależnie od tego, czy podstawą jest wyrażenie (fact checking), czy słowo pisane całkowicie łącznie (factchecking), czy też z łącznikiem (fact-checking). A zatem najwłaściwsza postać przymiotnika to factcheckingowy. 

Dodam, że krótka kreska łącząca wyrazy to łącznik (inaczej: dywiz), nie myślnik.