Szanowny Panie,

źródłem funkcji jest łaciński rzeczownik functio znaczący ‘wypełnienie (np. obowiązku), wykonanie (np. zadania)’, powstały od czasownika fungi ‘spełniać (np. obowiązek), wykonywać (np. zadanie), wywiązywać się (np. z obowiązku)’. Pojawienie się funkcji w polszczyźnie datowane jest na koniec XVIII w. (tak podaje A. Bańkowski w swym Słowniku etymologicznym języka polskiego, t. 1, s. 392), inne języki znały ją o wiele wcześniej – pierwsza rejestracja anglojęzyczna (function) przypada na I połowę XVI wieku, a francuska (wówczas w formie function; dziś jest to fonction) – na koniec XIV wieku (podaję za: Online Etymology Dictionary i Centre National de Ressources Texuelles et Lexicales, dostępne w internecie: https://www.etymonline.com/word/function#etymonline_v_14250 i https://www.cnrtl.fr/etymologie/fonction). W obu tych językach początkowo funkcja oznaczała zadanie do wykonania, czyjś obowiązek, cel, do którego ktoś dąży itd. Znaczenie zbliżone do współczesnego (zarówno ogólnego, jak i specjalistycznego – przysługującego funkcji w matematyce, językoznawstwie czy biologii) pojawiło się pod koniec XVII w. (według źródeł, z których korzystam, w języku francuskim, możliwe jest jednak, że – nomen omen – funkcjonowało także w innych językach) – funkcja wówczas oznaczała już nie (jak uprzednio) zadanie, obowiązek, lecz „rolę jednego z elementów zbioru; zespół cech organu, który w organizmie żywym ma określone zadanie do wykonania” (definicja z: https://www.cnrtl.fr/etymologie/fonction). W tym użyciu funkcję rozpatruje się jako zadanie czegoś, co jest bytem abstrakcyjnym – języka, wypowiedzi, zbioru itd.

Łączę pozdrowienia, jeszcze przedbożonarodzeniowe