Nazwiska Polaków zawsze odmieniamy, nieodmienność dotyczy tylko dość ściśle określonych grup nazwisk, nielicznych zresztą. Tak się jednak składa, że należą do nich nazwiska zakończone na -e, których nieodmienność jest dopuszczalna na prawach wariantu, pod warunkiem że wystąpią z jakimś odmienianym wyrazem. Tu jest nim drugie nazwisko, odmieniane obligatoryjnie.
Możemy więc używać dwóch wariantów: ul. Hauke-Bosaka lub ul. Haukego-Bosaka. Przy użyciu Google’a ustaliłem, że nazwa ulicy z oboma odmienianymi nazwiskami jest wprawdzie o wiele rzadsza, ale mimo to liczba wystąpień jest znaczna, bo wynosi kilkadziesiąt tysięcy. Oznacza to, że takie formy są całkiem mocno osadzone w zwyczaju językowym.
I jeszcze uwaga na temat pisowni. Niewątpliwie chodzi tu o generała Józefa Haukego-Bosaka (1834–1871), a w takim razie drugi człon nazwiska powinien być pisany bez podwojenia spółgłoski.