Paszkot to, jak podaje SJP PWN, ptak leśny o brunatnym upierzeniu, na brzuchu jasnym w czarne plamki. Żaden ze słowników, do których dotarłam, nie notuje formy przymiotnika tej nazwy. Nie znalazłam jej też ani w NKJP, ani w internecie przez wyszukiwarkę Google.
Pozostaje zatem zdać się na reguły języka i prawo analogii. Spośród wielu przyrostków służących do tworzenia przymiotników tu zastosowanie mogłyby mieć dwa: -owy oraz -i. Ten pierwszy obecny jest w przymiotniku jenotowy, ten drugi występuje w formie koci. Oba, jak wiadomo, powstały od rzeczowników podobnych do paszkota pod względem zakończenia.
A zatem moglibyśmy mieć zarówno paszkotowy śpiew, jak i paszkoci śpiew. Ja skłaniałabym się ku tej drugiej formie.