Obie konstrukcje zdaniowe są poprawne. W pierwszej zaimek mnie stanowi podmiot zdania w dopełniaczu. Ów dopełniaczowy podmiot logiczny jest właściwy dla zdań informujących o braku bądź nieistnieniu, por. np.

• Zabrakło mnie tam.
• Nie było mnie tam.

W drugiej konstrukcji mamy do czynienia z tzw. podmiotem domyślnym. Informacje o osobie, liczbie i rodzaju owego implicytnego podmiotu zakodowane są w formie czasownika, por.

• Nie byłam tam [1. os. l.poj. r.ż.].