Wszystko zależy od pochodzenia imienia i (w konsekwencji) od sposobu jego wymowy. Jeśli zakończenie wyrazu wymawiamy jako [ńa], jak w słowie kuchnia (a tak się dzieje w wyrazach rodzimych, czyli niezapożyczonych lub zaadaptowanych do polszczyzny bardzo dawno temu), to w dopełniaczu (a także w celowniku i miejscowniku) zapiszemy Teranni. Jeśli zaś zakończenie będzie podobne do zakończenia słowa linia (tak jak też w innych wyrazach zapożyczonych), to zapiszemy Terannii.
Nie udało mi się znaleźć tego imienia – nie wiem, jakie ma pochodzenie, jaka jest jego wymowa – a zatem nie mogę wskazać jednoznacznej pisowni interesujących Panią przypadków zależnych.