Encyklopedia PWN w haśle poświęconym krajom Trzeciego Świata podaje serię bliskoznaczników, np.: kraje rozwijające się, kraje słabo rozwinięte, kraje nie uprzemysłowione. Są to wielowyrazowe określenia jakichś obiektów, w tym wypadku krajów ubogich, zwykle postkolonialnych. Wyrażenia takie nazywamy peryfrazami, a ich pisownia – jak widać – nie jest ściśle ustalona. Lepsze rozeznanie na ten temat może Pani uzyskać po lekturze Słownika peryfraz, czyli wyrażeń omownych Mirosława Bańki, który w odpowiednim artykule wspomina o zwyczaju zapisywania nazwy Trzeci Świat od małych liter (choć słowniki ortograficzne zalecają tylko litery wielkie).
Niewątpliwie jednak za podstawowy należy uznać zapis wielkimi literami, oprócz autorytetu słowników przemawia za nim jego bardzo znaczna przewaga frekwencyjna nad zapisem wariantywnym.