Wyrażenie do spraw ma inny status niż do walki: jest ogólniejsze znaczeniowo, ma szersze zastosowanie, w rezultacie jest używane częściej – tak często, że dla wygody utworzono od niego skrót ds. Jest zleksykalizowane, można je wręcz uważać za przyimek, nic dziwnego, że w nazwach własnych piszemy je małymi literami, tak jak inne przyimki.
Natomiast do walki to tylko jedno z wielu wyrażeń o podobnym kształcie, które mogą się stać częścią nazwy własnej, por. fikcyjne nazwy: Wydział do Ścigania Przestępstw Gospodarczych, Wydział do Zapobiegania Korupcji, Wydział do Akcji Specjalnych. Gdybyśmy mieli słowa do walki pisać małymi literami, to analogicznie trzeba by pisać do ścigania, do zapobiegania, do akcji i tak właściwie bez końca.