Nazwiska słowiańskie na -o w zasadzie powinny się odmieniać (wzorem odmiany mogą być dla nich Kościuszko i Moniuszko). Znajomi poloniści więc maja rację. Ze względu jednak na długą tradycję nieodmieniania wielu takich nazwisk (o której świadczą np. Szkolne przygody Pimpusia Sadełko Marii Konopnickiej – Sadełko, a nie Sadełki) nowsze wydawnictwa poprawnoćiowe (np. Wielki słownik poprawnej polszczyzny PWN) dopuszczają ich nieodmienianie pod warunkiem, że na odpowiedni przypadek gramatyczny wskazuje odmienione imię lub tytuł naukowy, zawodowy itp. W sytuacji opisanej przez Pana napisanie na dyplomie dla Łukasza Kady byłoby elegantsze, ale skoro sam zainteresowany sobie tego nie życzy, można postąpić zgodnie z jego wolą, nie popełniając przy tym błędu, i napisać dla Łukasza Kado.
Przy okazji zwrócmy uwagę, że niesłowiańskie nazwiska na -o odmieniają się inaczej – nie jak Kościuszko, ale jak Picasso. Można też ich w ogóle nie odmieniać, ale wówczas dobrze jest użyć w kontekście odmienionego imienia, tytułu lub innego wyrazu wskazującego właściwy przypadek.