Poprawne są obydwa przekłady – angielskie eBusiness w podanej nazwie jest przydawką, którą możemy w tym kontekście zastąpić polską przydawką rzeczowną (dopełniaczową), jak w nazwie Centrum e-Biznesu, lub przymiotną, jak w Centrum e-Biznesowe. Wybrałbym jednak nazwę Centrum e-Biznesu, gdyż jest nieco krótsza, a to w przypadku nazwy instytucji nierzadko okazuje się istotne. Ponadto można się odwołać do zwyczaju językowego – w podobnych nazwach, gdy składają się tylko z dwu wyrazów, częściej spotykamy przydawkę rzeczowną, np. Centrum Kultury, Centrum Pediatrii.
W tekstach anglojęzycznych częsta jest pisownia wyrazów z e- (czyli ‘elektroniczny’) bez łącznika, proszę jednak wstawić ten znak pomiędzy e i B (b), gdyż będzie to zgodne z tendencją przeważającą w języku angielskim, polskim zwyczajem językowym i rozstrzygnięciami naszych słowników.
Rozumiem, że decyzja co do wielkiej litery w nazwie została już podjęta, toteż pominę ten problem.