W słownikach nie ma takiego hasła, gdyż nie jest potrzebne. Czasownik hospitować, jak wiele czasowników obcych, może być używany zarówno w aspekcie niedokonanym, jak i dokonanym (przy czym jako dokonany jest używany rzadko). Gdyby wolała Pani mimo wszystko utworzyć neologizm z przedrostkiem, to należy wybrać przedrostek z-, jak w innych czasownikach zaczynających się od h-, np. harmonizować – zharmonizować. Przedrostek s- byłby odpowiedni, gdyby czasownik zaczynał się od ch-, np. chamieć – schamieć.