Konstrukcja ta jest gramatycznie poprawna, ale poza kontekstem trudno powiedzieć, czy przez wszystkich zostanie zrozumiana jednakowo. Jeśli zależy Panu na większej precyzji, to można rozważyć kilka innych możliwości (zakładam przy tym, że zgodne z Pana intencją jest objęcie wszystkich trzech rzeczowników kwantyfikatorem ogólnym):

Każda matka, każdy ojciec i każde dziecko…
Wszyscy ojcowie oraz wszystkie matki i dzieci…
Matki, ojcowie i dzieci…
Każde z rodziców i ich dzieci…

Wariant z przytoczonym trzykrotnie zaimkiem brzmi najbardziej dobitnie, zatem nadaje się do publicznych przemówień, a także innych tekstów mających charakter retoryczny.