Rzeczywiście, powszechnie swego czasu używane określenie kraje Trzeciego Świata nie jest dziś często spotykane. Wiadomo jednak, że ten termin był ściśle związany z podziałem politycznym świata w czasach zimnej wojny, a więc w okresie od 1946 do 1991 r. Ciekawostką nazewniczą z tamtych czasów jest to, że nie używano u nas określenia kraje Drugiego Świata, którymi były tzw. kraje socjalistyczne (dziś nazywane raczej krajami bloku sowieckiego lub podobnie).
Nietrudno zrozumieć przyczynę tej zmiany nazewniczej: oba wymienione w pytaniu określenia mają charakter wartościujący. Współcześnie w relacjach międzynarodowych raczej unikamy określeń tego rodzaju, zwłaszcza o charakterze negatywnym, a Trzeci Świat to niewątpliwie określenie gorszej części świata. Co więcej, chętnie używamy określeń pozytywnych (może to być związane z tzw. political correctness, czyli poprawnością polityczną), a rozwijanie się uznajemy za coś pozytywnego.
Z tych powodów określenie kraje Trzeciego Świata jest dziś raczej rzadkie, wyraźnie częściej mówi się o krajach rozwijających się. Tak jest, i pewnie jest to dobre.