Lektor pochodzi od łacińskiego lector 'czytelnik', a do podobnych rzeczowników na -or (zwykle -ator) nie dodajemy polskich sufiksów czasownikowych, lecz wymieniamy zakończenia, np. fundator – fundować, a nie fundatorować. Najbliższym analogonem jest tu protector (w bezokoliczniku legere i protegere), sugerujący formę legować, analogiczną do protegować. Nie namawiam Pana oczywiście do jej używania, chcę tylko pokazać, że choć rozumowanie przez analogię zawodzi, to jednak ogólna zasada tworzenia czasowników od rzeczowników na -(at)or, pochodzących z łaciny, nie przemawia za formą lektorować.
Udało mi się znaleźć tylko jeden czasownik będący w powszechnym użyciu i podobny w swojej budowie do lektorować – jest nim dyrektorować. Ma on jednak wyraźnie potoczny charakter i tak samo potoczne jest lektorować, zresztą o wiele rzadziej spotykane.