W Korpusie Języka Polskiego PWN w obszarze ma 479 wystąpień, na obszarze zaś 758. Liczby te wskazują, że obie konstrukcje są poprawne. Zapewne jest między nimi jakaś różnica znaczeniowa, widoczna przynajmniej w niektórych kontekstach. Nie powiemy w obszarze całego kraju, lecz tylko na obszarze całego kraju. Ale nic złego nie widać w zdaniu: „Elektron przebywa natomiast chętnie w obszarze poza jądrami” (cytat z podręcznik fizyki). Słowo obszar nie oznacza tu płaszczyzny, lecz przestrzeń. Jeszcze bardziej jego znaczenie oddala się od podstawowego w takich sformułowaniach, jak: „(…) która również znajdowała się w obszarze zainteresowań wywiadu Rosji” (z prasy). Tu wręcz nie dałoby się powiedzieć na obszarze zainteresowań.
Jak widzimy, na obszarze występuje w znaczeniach konkretnych, a w obszarze – w znaczeniach abstrakcyjnych. Różnica w wyborze przyimka jest użytecznym sygnałem, że mamy do czynienia z różnicą znaczeń. Jeśli kwestia ta interesuje Panią bardziej, niż mogłem się nią tu zająć, proszę sprawdzić wystąpienia form na obszarze i w obszarze w internetowej próbce naszego Korpusu.