Słowo nabywać łączy się z dopełniaczem rzeczowników oznaczających cechy, umiejętności lub wiadomości, np. nabywać ogłady, wprawy, wiedzy. Rzeczownik prawo o znaczeniu 'uprawnienie' nie należy do żadnej z tych kategorii i przy czasowniku nabywać występuje w bierniku, np.: „Z mocy art. 153 k. p. pracownik nabywa prawo do pierwszego urlopu wypoczynkowego z upływem roku pracy (…)” (Praca i Zabezpieczenie Społeczne). Oczywiście po negacji zdania biernik, jak zwykle, staje się dopełniaczem, np.: „Z tych samych powodów pracownik ten nie nabywa również prawa do nagrody w nowym zakładzie (…)” (Życie Warszawy).
Stąd wynika, że podanych przez Panią zdań poprawne jest drugie: „Od stycznia pracownicy nabywają uprawnienia do przystąpienia do umowy”.