Właściwa forma odpowiednich nazw to Miejski Zakład Komunikacyjny w Bielsku-Białej, Szkoła Podstawowa nr 2 im. św. Anny w Gdańsku, Wojewódzki Szpital Specjalistyczny nr 5 im. św. Barbary w Sosnowcu. I te należałoby pisać wielkimi literami. Pierwszą z nazw – jako złożoną wyłącznie z wyrazów pospolitych – można by też zapisać literami małymi.
Jeśli nazwę miejscową zamieniamy na przymiotnik, powinniśmy pisać jak w przykładach podanych w pytaniu, bo przymiotniki nie stanowią integralnej części tych nazw.