Nie musi. Posługując się wyszukiwarką Poliqarp – jedną z dwóch obsługujących NKJP – można sprawdzić, że z dwóch struktur:

nie wystarczy [pos=inf] [pos=noun & case=gen]
nie wystarczy [pos=inf] [pos=noun & case=acc]

pierwsza, czyli zawierająca dopełniacz (nie wystarczy dokonać przekładu, mówić kazania, deklarować polskości i in.), jest nieco częstsza od drugiej, zawierającej biernik (nie wystarczy mieć rację, zwiększyć liczbę, wybrać materiał). Liczba znalezionych wyników nie różni się jednak znacznie (60 do 44), a ponieważ wyszukiwarka nie zawsze poprawnie rozpoznaje przypadki, można uznać, że obie konstrukcje są równorzędne.
Wyżej zapisane formuły to po prostu kwerendy Poliqarpa, posługując się nimi, może Pani sama obejrzeć wyniki. W Ustawieniach najlepiej wybrać losową próbkę rozmiaru, powiedzmy, 100 (dzięki temu Poliqarp wyświetli liczbę znalezionych wyników) i kazać wyszukiwarce pokazywać tylko segmenty (dzięki temu wynik będzie czytelniejszy).