Ze względów formalnych zdyskwalifikować należy przymiotnik jużski, ponieważ jest kalką rosyjskiego wyrazu южский. Gdy w języku polskim na granicy tematu słowotwórczego i przyrostka dochodzi do trudnej do wymówienia zbitki spółgłoskowej, ulega ona uproszczeniu, co możemy zilustrować świetnym przykładem: Zaporoże – zaporoski (Zaporoże + ski). Przymiotnik juski jest więc utworzony prawidłowo. Redukcji grupy spółgłoskowej można jednak uniknąć, rozszerzając przyrostek, co daje nam formę jużański.
Dodatkowy problem polega na tym, że w polskich tekstach znalazłem tylko formę jużski, co oczywiście nietrudno objaśnić. Przymiotnik ten występuje u nas bardzo rzadko, wyłącznie w kontekstach związanych ze zbrodnią katyńską, ponieważ wśród obozów jenieckich utworzonych przez NKWD dla żołnierzy polskich był obóz juski || jużański.
Oznacza to, że wprowadzenie poprawionej wersji nie powinno być trudne. Wikipedia w artykule Zarząd do spraw Jeńców Wojennych NKWD podaje takie nazwy obozów jak jużski i kozielszczański, choć przymiotnik od rosyjskiej nazwy Kozielsk występuje w literaturze znacznie częściej i prawie zawsze ma formę kozielski. Najlepiej by było te formy ujednolicić, podając juski i kozielski.
Odpowiedni region najlepiej nazywać juskim, ewentualnie jużańskim.