Nie wdając się w rozważania o przymiotnikach dzierżawczych i jakościowych (granica między nimi nie zawsze jest ostra), lecz kierując się po prostu zwyczajem językowym, radzę pisać tron Piotrowy i posługa Piotrowa – z wielkim P. Jeśli chodzi o ostatnie wyrażenie, to słowo Rybak jest w nim przydomkiem św. Piotra i jako takie powinno być pisane wielką literą.