Żadne z podanych wyrażeń nie musi być pisane wielkimi literami, każde jednak – jeśli stanie się nazwą jednostkową – może tak być zapisywane. Wiadomo, że wyrażenia jednolity rynek europejski i wspólny rynek używane są jako nazwy jednostkowe, stąd często spotykane ich zapisy wielkimi literami. Nie stanowią one wykroczenia przeciw naszym zasadom pisowni, ale w razie wątpliwości najlepiej pisać literami małymi, bo nie są to nazwy oficjalne.
Spośród podanych w pytaniu nazw najczęściej wielkimi literami zapisuje się drugą, w takim użyciu jest ona synonimem Europejskiej Wspólnoty Gospodarczej, czyli poprzedniczki Unii Europejskiej. W innym znaczeniu jest to zawsze wyrażenie pospolite.
Wyrażenie spółka europejska ma bez wątpienia charakter opisowy, a więc powinno być zapisywane małymi literami.