W zasadzie tak, choć konstrukcje te nie zawsze są wymienne. Na przykład rodzice mogą zgłosić się po dziecko, które się zgubiło i czeka na nie w placówce opiekuńczej, ale wątpię, by ktoś chciał zgłosić się po odbiór dziecka (zabrzmiałoby to tak, jakby chodziło o rzecz, a nie osobę). Konstrukcja zgłosić się po odbiór czegoś może w ogóle wydawać się niepotrzebnie skomplikowana, jest jednak wynikiem regularnego połączenia zwrotu zgłosić się po… z nazwą czynności, por. zgłosić się po pomoc, po zaopatrzenie, po wypłatę odszkodowania, po przydział zadania i in. (przykłady z NKJP).