Dlaczego w odmianie nazwiska Day-Lewis – według słownika – pierwszy człon pozostawiono jak nieodmienny?

Szanowni Państwo,
Mianownik: G. Pico della Mirandola, Dopełniacz: G. Pico della Mirandoli – wszystko jasne, według słownika Pico się nie odmienia. Ale jeśli rzeczony filozof występuje w tekście, którego jest głównym bohaterem, jako „goły” Pico (bez della Mirandola), to też nie wolno odmieniać? Dodam, że ta skrócona forma, choć może nie nazbyt poprawna, jest raczej zakorzeniona i potwierdzona, czy raczej wprowadzona przez uzus obcojęzyczny (cf. Responsio ad Picum Melanchtona). Jednakże cokolwiek napiszę, brzmi nieszczególnie. Dop. Pica – w porządku, ale Narz. Pikiem? Cel. Picowi?
Z poważaniem
Marianna Cielecka