Czy zwrot zachodzić i zajechać (np. „Kasiu, jak będziesz wracać, to zajedź do nas” lub „Zajdź do nas w wolnej chwili”) jest regionalizmem? Czy nie powinno się mówić przyjdź, przyjedź?

„Nowy słownik ortograficzny PWN” podaje regułę dotyczącą pisowni wyrażeń przyimkowych. M.in. jest tam napisane tak: „wyrażenia przyimkowe to połączenia przyimków z rzeczownikami lub przysłówkami, liczebnikami i zaimkami”. Przyjąłem, że to, co występuje po przyimku, jest którąś z wymienionych części mowy (przynajmniej w sensie historycznym), i… mam spore trudności, kiedy próbuję domyślić się, jakimi częściami mowy są (w oderwaniu od przyimka):
1. po angielsku, z angielska
Angielski mógłby być rzeczownikiem lub przymiotnikiem, ale w żadnym z przypadków nie występują formy angielsku, angielska. Nie wiem też na pewno, czy po słowie po występuje celownik (pytanie brzmiałoby: po JAKIEMU mówisz?, więc chyba jednak celownik).
2. z wysoka, z wyższa, bez mała, z grubsza, z wolna, po prostu, po staremu
Jeśli wysoko czy wolno to przysłówki, to skąd forma dopełniacza? Czy zatem są to przysłówki, czy coś innego? Jaka będzie forma podstawowa? Wysoko? Grubszo? Myślę, że nie grubszo, ale jeśli nie grubszo, to co? Gdyby to był przymiotnik gruby i jego stopień wyższy grubszy, to mielibyśmy z grubszego.
Proszę o wytłumaczenie tych zawiłości.
Serdecznie pozdrawiam i dziękuję.